论文精选 | 基于DEMATEL-AHP的绿色矿山综合评价模型

 

编者按：

中国砂石协会于2022年8月16日-18日在湖北武汉召开第九届全国砂石骨料行业科技大会。来自国家部委和各省、市有关政府部门领导，行业专家、学者，各级行业协会代表，砂石行业及上下游产业链企业代表现场参会。这是我国砂石行业今年首个全国性会议，也是名副其实的“千人大会”，线上参会人数超十万。其中大会《论文集》受到行业同仁广泛好评。

应广大读者请求，中国砂石协会融媒体中心继续推出科技大会精选投稿论文系列报道，今天推出的论文为《基于DEMATEL-AHP的绿色矿山综合评价模型》。原文如下：

基于DEMATEL-AHP的绿色矿山综合评价模型

?（深圳市地质局 杨建勋）

【摘要】为了对绿色矿山进行科学准确的赋分评价，在简化绿色矿山评价指标体系的基础上，采用DEMATEL法重新分析了各指标的重要性，并用AHP法计算出各指标权重，根据权重，在不改变总分的前提下，对各指标进行了分值重新分配。该绿色矿山综合评价模型指标数相对较少，分值分配科学，可以对各类矿山进行科学合理的绿色矿山评价。

【关键词】绿色矿山；评价；DEMATEL；AHP

1.引言自然资源部于2020年出台的《绿色矿山评价指标》中，有6个一级指标、24个二级评价指标、100个三级指标。经过分析研究，将其归并和重新定义，简化为6个一级指标、19个二级评价指标、59个三级指标。在指标简化后，需要对各指标的分值重新分配。很显然，对于绿色矿山评价而言，各级各类指标对绿色矿山的意义是不同的，即重要性有差异，而这种重要性差异将会对指标赋分有重要影响。因此新的绿色矿山综合评价模型在指标简化完成后首先需要对绿色矿山的指标的重要性进行分析。

DEMATEL和AHP可以很好地处理此类问题，DEMATEL可以分析各元素之间的因果关系以及互相之间的影响程度，主要用于研究解决比较复杂的系统多元素的问题，其通过对各指标中心度和原因度的计算来分析判断指标在系统中的重要性。根据各指标重要性，利用AHP构建指标体系的判断矩阵，通过判断矩阵的分析计算，得倒各指标的权重值，根据权重值可对指标赋分进行分配。该方法分析过程严谨，逻辑思维严密，构建出的绿色矿山综合评价模型具有很高的可靠性，可对矿山绿色矿山建设成效做出可靠分析与评价。

2.系统建模与指标关系分析2.1 理论简介2.1.1 DEMATEL法1971年，Bottelle研究所提出了DEMATEL的决策方法，可以用于分析各元素之间的因果关系以及互相之间的影响程度，该法的实质是把系统看成一个带权值的有向图，运用图论与矩阵工具进行系统要素分析的方法，通过分析系统中各要素之间的逻辑关系与直接影响关系，计算出每个因素对其他因素的影响程度以及被影响度，从而计算出每个因素的中心度与原因度，可以判断要素之间关系的有无及其强弱评价。该方法主要用于研究解决比较复杂的系统多元素的问题[1-2]。经过不断地完善，目前该方法广泛应用于风险分析、企业的决策、市场影响以及环境评估等专业领域分析，具有良好的适用性和应用前景。

2.1.2 AHP法20世纪70年代，美国的运筹学家萨蒂首先提出了层次分析法（AHP）的概念及其使用方式[3-4]。该方法考虑了各分析子元素或与之相邻的各层次之间的相互影响，并利用控制层和网络层对各元素之间的相关影响关系进行综合统一的分析，从而得出各级元素的权重，该方法理论成熟，实际经验丰富，在各领域的评价、决策问题中均有广泛应用。AHP分析法主要应用于无法用阶层结构来进行分析多准则的系统复杂的决策问题。该方法主要是通过给出的评估维度进行计算，根据计算结果可以预测所有准则、元素之间的影响程度，从而进一步得到元素的权重。因此，AHP分析法可以较为准确且有效地描述各元素之间的密切关系。

2.2 指标权重建模分析采用DEMATEL法分析产生的各子元素之间的相关影响关系，具体步骤如下[5-6]：（1）确定分析对象，找出分析元素，构建各元素之间的直接影响矩阵A：

式中：

表示元素i对元素j的直接影响程度；n为元素数量。用数字0，1，2，3，5（分别代表无影响、影响较小、有影响、影响较大，影响很大）表示各元素之间的影响关系。

（2）根据采样公式计算规范化矩阵，得矩阵C：

（3）计算得到综合影响矩阵D：

当n充分大时，可采用

进行近似计算，式中：I为单位矩阵。

（4）通过计算得到的综合影响矩阵D，分别计算出影响度W、被影响度V，根据计算得到的影响度W、被影响度V再求得中心度P和原因度K，计算公式如下：

式中：Wi为系统中第i个影响元素对其他影响元素的综合影响值；Vj为其他影响元素对第j个影响元素的综合影响值；中心度P表示该元素在系统中的重要程度；原因度K表示该元素与该元素与其他元素的因果逻辑关系程度，为正成为原因元素，为负成为结果元素。

（5）绘制元素的原因-结果图。以计算得到的中心度和原因度分别为横纵坐标轴绘制原因-结果图，据此得到各元素的重要性排序。

利用AHP分析法计算各子元素的权重和相互影响关系具体步骤如下[7-8]：

（1）构建判断矩阵A。根据DEMATEL法确定的子元素之间的相互影响程度，对各子元素进行互相比较，采用1-9维度对各子元素之间的重要程度进行标记，从而建立了判断矩阵。

（2）判断矩阵归一化处理，计算公式如下：

式中，Bij为构造的判断矩阵，i，j分别为行和列。

（3）计算特征向量。第一步计算与最大特征值λmax对应的特征向量Wi；第二步，计算上述判断矩阵最大特征值λmax。计算公式如下：

式中，(CW)i为CW的第i分向量。

（4）一致性检验，计算公式如下：

式中，CI表示一致性指标；CR表示一致性比率；RI表示随机一致性指标均值。如果计算得到CR≤0.1，则检验通过；如果CR＞0.1，则检验不通过，出现了不一致性，需要对上述判断矩阵进行相关调整。

（5）计算评价指标的权重，从而可以得到分析各元素的权重值，为进一步完善绿色矿山评价体系指标赋值提供依据。

2.3 权重赋分

根据各级指标权重值，对各级指标计算最终权重，根据最终权重将总分值分层次分配到给各级各类指标，每一层次的指标分值相加等于总分。

基于DEMATEL-AHP的绿色矿山综合评价模型系统建模流程图见图1。

图1 绿色矿山的DEMATEL-AHP 综合评价模型

3.DEMATEL和AHP的绿色矿山模型实证分析3.1 简化后的指标体系构建

本绿色矿山综合评价模型的指标体系为三级指标体系，一级指标为为矿区环境、资源开发方式、资源综合利用、节能减排、科技创新与智能矿山以及企业管理与企业形象等6项指标，二级指标包括矿区布局、矿容矿貌以、矿区绿化、开采工艺、绿色开发及绿色生产等19项指标，三级指标包括厂区用地面积、建筑系数、容积率、生活区和办公区占地面积比、道路长度及道路及广场占地面积等59项三级指标。简化后的绿色矿山三级指标体系见图2。

图2 简化后的绿色矿山综合评价三级指标体系

3.2 基于DEMATEL 法的指标影响程度的计算采用问卷调查法确定一级和二级各指标之间的互相影响程度。其中各量化值的含义如下：“0”表示因素i对因素j无影响；“1”表示因素i对因素j影响小；“2”表示因素i对因素j影响较小；“3”表示因素i对因素j影响较大；“5”表示因素i对因素j影响大；根据调查问卷经过初步处理后，得到一级指标各指标之间量化值见表1。

表1 一级指标问卷调查结果

 

 

 

根据表1，得到一级指标的初始直接影响矩阵A1。

类似的，得到级指标的初始直接影响矩阵A2。

根据公式（2）、（3）、（4），计算得到一级指标的影响度W、被影响度V、中心度P和原因度K如表2所示。

表2 一级指标的DEMATEL法计算结果

计算得到一级指标的影响度W、被影响度V、中心度P和原因度K如表3所示。

表3 二级指标的DEMATEL法计算结果

据此，绘制一级指标及二级指标的的中心度-原因图（图略），得到一级指标的互相影响程度大小排序为：科技创新与数字化矿山>企业管理与企业形象>矿区环境>资源综合利用>节能减排>资源开发方式；二级指标之间的互相影响程度大小排序为：企业文化>绿色生产>节能降耗>绿色开发>生态环境保护>科技创新>开采工艺>废物排放量>资源综合利用率>综合利用>数字化矿山>矿区绿化>矿区布局>矿容矿貌>企业管理>合理开发>企地和谐>科技成果>企业诚信。

3.3 基于 AHP的指标权重的计算基于DEMATEL-AHP的绿色矿山综合评价模型在计算各级指标的权重时采用专家打分法。且只对一级指标和二级指标进行计算，各二级指标下的三级指标按照均匀分配确定权重。因此，在实际的计算过程中，主要针对一级指标和二级指标进行计算，计算其全局权重和局部权重，从而对其分值进行分配，实现绿色矿山综合评价体系各指标分数值确定。

在进行AHP计算时，对各子元素进行互相比较，采用1-9维度对各子元素之间的重要程度进行标记，建立该准则下影响关系，选择要进行比对的元素建立了判断矩阵，1-9维度的含义见表4。

表4 1-9标度法

根据DEMATEL法对各指标的重要性计算结果以及管理人员和技术人员的打分情况，建立了一级指标判断矩阵B1和二级指标判断矩阵B2，形成的判断矩阵如下，并进行数据处理。一级指标判断矩阵见表5。

表5 一级指标判断矩阵

在层次分析法中，CR为判断矩阵的随机一致性比例，一般认为当CR<0.10时,判断矩阵具有令人满意的一致性，而所得到的结果就是目标层的判断矩阵。

根据一级指标所建立的判断矩阵，求得其特征向量为W=[0.0730,0.4027,0.1789, 0.2723,0.0261,0.0469]T，最大特征根为λmax=6.3387。经检验判断矩阵随机一致性比例CR<0.10，具有满意的一致性。判断矩阵异质性检验合格，权重结果是成立的。

运用相同计算方法可求得各一级指标子体系下的二级指标的权重，计算结果如表6~表11所示。

表6 矿区环境指标判断矩阵

由表6可得，λmax=3.0070，CR=0.0068，具有令人满意的一致性，矩阵构建正确，矿区环境各二级指标权重结算结果成立。

表7 资源开发方式指标判断矩阵

由表7可得，λmax=4.0042，CR=0.0016，具有令人满意的一致性，矩阵构建正确，资源开发方式各二级指标权重结算结果成立。

表8 资源综合利用指标判断矩阵

由表8可得，λmax=3.0037，CR=0.0036，具有令人满意的一致性，矩阵构建正确，资源综合利用各二级指标权重结算结果成立。

表9 节能减排指标判断矩阵

由表9可得，λmax=2，CR=0，具有令人满意的一致性，矩阵构建正确，节能减排各二级指标权重结算结果成立。

表10 科技创新与数字化矿山指标判断矩阵

由表10可得，λmax=3.0142，CR=0.0136，具有令人满意的一致性，矩阵构建正确，科技创新与数字化矿山各二级指标权重结算结果成立。

表11 企业管理与企业形象指标判断矩阵

由表11可得，λmax=4.0274，CR=0.0103，具有令人满意的一致性，矩阵构建正确，企业管理与企业形象各二级指标权重结算结果成立。

综上以上，统计计算得到基于DEMATEL-AHP的绿色矿山综合评价模型的一级指标及二级指标最终权重见表12。三级指标对应其归属的二级指标权重，按照均匀分配确定权重。

表12 绿色矿山建设评价指标体系及其权重

3.4 绿色矿山综合评价指标赋值

设绿色矿山综合评价模型指标体系总分为1000分，对一级指标赋分时根据各一级指标在整个体系中的权重进行分值赋值；对二级指标赋分时根据各二级指标在其所属的一级指标体系中的权重进行进一步分值分配赋值；三级指标按照其所属的二级指标进行均匀分配赋值。得到绿色矿山建设体系一二三级指标的分值结果见表13。

表13 绿色矿山评价体系指标分值分配

注：1、在绿色矿山建设期内出现一般及以上生产安全事故的企业采取一票否决。2、评价完成后，将千分制换算为百分制。3、企业建设过程中不涉及的指标直接在指标体系总分中扣除。

4.结论采用DEMATEL方法对一级指标及二级指标的重要性进行了分析，根据指标重要性分析结果，利用AHP法对各级指标建立判断矩阵，根据判断矩阵对指标权重进行了计算。根据权重进行赋分。经过分析，基于DEMATEL-AHP方法可以对简化后的绿色矿山综合评价模型的指标进行分值合理分配，该方法是合理可行的。

利用基于DEMATEL-AHP的绿色矿山综合评价模型可以对绿色矿山各指标进行评分，进而对绿色矿山整体总评分，根据总评分可以对矿山绿色矿山建设成效进行评价。该绿色矿山评价方法是可行的，可用来对矿山绿色矿山建设成果或成效进合理评价，可在矿山领域进行推广使用。

参考文献[1]Hsu CW Kuo TC，Chen SH.et.a1. Using DEMATEL to develop a carbon management model of supplier selection in green supply chain management[J]. Journal of Cleaner Production, 2013,5(6):164-172[2]肖尧, 钟登华, 任炳昱,等.基于CSRAM的引水隧洞施工进度风险分析[J]. 水力发电学报, 2017,36(03):90-100.[3]陈诚.基于功效系数法的隧洞塌方风险等级评价[J].水电能源科学, 2016,34(08):143-146+114.[4]屈楠.基于AHP-风险矩阵法的校园设备设施风险评估[D].首都经济贸易大学, 2019.[5]刘凤婷,孙燕.基于改进的DEMATEL-ANP的无居民海岛PPP项目风险评价模型[J].科技和产业,2019,19(12):101-108.[6]刘鹏. 露天煤矿绿色开采评价指标体系及建设路径研究[D].中国矿业大学,2020.[7]赵国彦,邱菊,赵源,等. 金属矿绿色开采评价指标体系及组合赋权法研究[J].安全与环境学报,2020,20(6):2309-2316.

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来源：中国砂石协会